Песня "Got My Mind Set on You" (также известная как "(Got My Mind) Set on You") была написана и скомпонирована Руди Кларком и изначально записана Джеймсом Рэем в 1962 году под названием "I've Got My Mind Set on You". В том же году была выпущена отредактированная версия песни на лейбле Dynamic Sound Records, в качестве сингла, приписанная Рэю с оркестром и хором Хатча Дейви (Hutch Davie Orchestra & Chorus). В песне используются различные инструменты, включая китайскую лютню, однако неизвестно, кто именно — Рэй или оркестр — исполнял на ней партию. В 1987 году Джордж Харрисон выпустил кавер-версию этой песни на своём одиннадцатом студийном альбоме Cloud Nine, записанном на его собственном лейбле Dark Horse Records.
Впервые Джордж Харрисон услышал эту песню во время визита к своей сестре в США в 1963 году — за пять месяцев до первого появления The Beatles в шоу Эда Салливана. Его сестра жила в сельской местности штата Иллинойс. Во время пребывания там Харрисон посещал музыкальные магазины и покупал различные альбомы. Одним из них оказался альбом Джеймса Рэя 1962 года, в который входила песня "I've Got My Mind Set on You". В январе 1987 года Харрисон начал запись этой песни в своей домашней студии в Фрайар-Парке. Продюсером выступил Джефф Линн, он же играл на бас-гитаре и клавишных. Джим Келтнер играл на ударных, Джим Хорн — на саксофоне, а Рэй Купер — на перкуссии.
Сингл был выпущен в США 12 октября 1987 года. Из трёх хитов Харрисона, достигших первой строчки американского чарта, эта песня была единственной, которую он не написал сам. Это был не только последний сингл Харрисона, достигший №1 в США, но и, по состоянию на 2024 год, последний случай, когда кто-либо из бывших участников The Beatles занимал первую строчку хит-парада в США или Великобритании как сольный исполнитель. Когда песня поднялась на вершину чарта, она нарушила равенство между Харрисоном, Джоном Ленноном и Ринго Старром, у каждого из которых к тому моменту было по два сольных хита №1 (у Пола Маккартни было три сольных хита №1 и ещё шесть с группой Wings).
Песня стала лидером чарта США за неделю до включения The Beatles в Зал славы рок-н-ролла, что сделало Харрисона одним из немногих участников, у которых на момент включения был активный сингл в чартах. Журнал Billboard поставил песню на 3-е место в итоговом списке 1988 года. На стороне "Б" сингла находилась песня "Lay His Head" — ремикс неизданной композиции, изначально предназначенной для альбома Somewhere in England. 12-дюймовая версия сингла также включала расширенную версию "Got My Mind Set on You". В Великобритании сингл вышел 16 октября и продержался четыре недели на втором месте. Он стал пятым по продажам синглом 1987 года в стране. Песня была включена в сборники Харрисона Best of Dark Horse 1976–1989 (1989) и Let It Roll: Songs by George Harrison (2009). Живая версия песни была записана для альбома Live in Japan (1992). В 2010 году слушатели радио AOL выбрали "Got My Mind Set on You" в числе 10 лучших песен Джорджа Харрисона, где она заняла 4-е место.
Для сингла было выпущено два музыкальных клипа, оба сняты режиссёром Гэри Уайсом. Первый клип показывает молодого человека (сыгранного Алексисом Денисофом), пытающегося завоевать сердце девушки в зале игровых автоматов. Пока девушка наблюдает за Харрисоном и его группой (включая Джеффа Линна на басу и Рэя Купера, изображающего игру на саксофоне) через кинетоскоп, юноша старается выиграть для неё игрушечную балерину. Ему это удаётся, но балерина каким-то образом «проваливается» внутрь выступления Харрисона, что вызывает смех у девушки. Второй клип, вдохновлённый недавно вышедшим комедийным хоррором Evil Dead II, показывает Харрисона, играющего на гитаре Fender Telecaster светлого цвета, сидя в рабочем кабинете. По мере развития песни мебель и безделушки (включая чучело белки, ожившую бензопилу, рыцарские доспехи, а также головы оленя и кабана на стене) начинают подпевать и танцевать под музыку. Во время инструментального проигрыша Харрисон делает сальто назад из кресла, затем исполняет танцевальный номер и снова запрыгивает в кресло — эту сцену исполнил дублёр. Хореографом клипа выступил Винсент Патерсон. Второй видеоклип получил широкую ротацию и был номинирован на три премии MTV Video Music Awards.
